电流采样：单电阻/双电阻/三电阻方案与单电阻重构

1. 为什么电流采样是 FOC 的地基

FOC 的电流环是最内环，也是最"快"的环：电流环带宽上不去，速度环、位置环再好的参数都被架在空中。而电流环的所有运算——Clarke/Park 变换、PI 调节、反 Park、SVPWM——全部建立在"三个相电流采得准不准"之上：

采样噪声：经电流环 PI 放大后直接表现为 iq 抖动 → 转矩脉动、振动、MOS 发热
采样延迟：多一个 PWM 周期的滞后，就吃掉一块电流环相位裕度，限制带宽上限（见《三闭环整定与滞后》）
偏移/增益误差：未被校准的直流偏移会让电流环"以为"有电流，导致转矩偏置、零位漂移

所以电流采样方案的选择与实现质量，直接决定了这台驱动器"能多快、能多稳"。

2. 三种采样方案总览

三相电流的测量方式，核心区别在于采样电阻放几个、放在哪：

方案	采样电阻	怎么得到三相电流	成本	精度	采样窗口约束	典型应用
三电阻	3 个（每相下桥）	直接采 i_a、i_b、i_c	高	最高	各相下管导通时各采一次	高性能伺服、机器人关节
双电阻	2 个（两相下桥）	采两相 + 第三相重构 i_c=−(i_a+i_b)	中	高	两相下管同时导通窗口	通用伺服、中高端驱动器
单电阻	1 个（直流母线）	一个周期内两次采样母线电流，按矢量重构两相	低	中（受窗口限制）	需要两个非零矢量窗口，低调制/扇区边界会不足	低成本、小功率、无刷电调

一句话：三电阻"最贵最省心"，双电阻"性价比之王"，单电阻"最便宜但最讲究时机"。

3. 采样电阻位置与电流的关系

3.1 下桥臂采样电阻（三/双电阻）

电阻串在下桥臂 MOSFET 与地之间，只有当该相下管导通时，流过电阻的电流才等于该相相电流。上管导通时该相电流走母线，不经过下桥电阻。

三电阻：A/B/C 各一个电阻，各相下管导通时分别采样，理论上任何时刻都能凑齐三相
双电阻：只放 A、B 两相电阻，利用基尔霍夫电流定律 i_a + i_b + i_c = 0 推出第三相：i_c = −(i_a + i_b)

3.2 直流母线采样电阻（单电阻）

单个电阻放在直流母线上，流过的是母线电流。母线电流不等于任何一相电流，它等于当前时刻所有"上管导通相"的相电流之和。巧的是，在 SVPWM 的每个非零矢量作用期间，母线电流恰好等于某一相的相电流：

单电阻重构核心：母线电流 = 特定矢量下的相电流

矢量 (1,0,0)：I_bus = +i_a

矢量 (1,1,0)：I_bus = −i_c

矢量 (0,1,1)：I_bus = +i_a（反向）… 依扇区而定

因此在一个 PWM 周期内采两次（分别落在两个相邻非零矢量期间），就能解出两相电流，第三相用基尔霍夫补齐。

4. 采样时刻的选择：为什么要"卡"在开关状态里

无论哪种方案，采样都必须避开开关动作瞬间——MOSFET 开关瞬间有振铃、dv/dt 噪声、死区期间的续流二极管换流，此刻采样的电压是"脏"的。工程上用中心对齐（对称）PWM，在开关状态"稳定"的窗口内采样：

三电阻：在三角载波的峰值/谷值附近，各相下管导通且开关刚稳定后采样；用 ADC 定时触发与 PWM 同步
双电阻：在零矢量（000 或 111）期间，两相下管同时导通，可同时采样两相
单电阻：在非零矢量期间各采一次，且要保证该矢量持续的时间足够 ADC 完成转换

✅ 采样时刻三原则

① 同步：ADC 触发与 PWM 计数同步，消除抖动的等效延迟；② 避开开关沿：采样点与最近的开关动作间隔 ≥ 几百 ns~1µs（含死区与振铃收敛）；③ 稳定窗口：采样必须在目标开关状态持续期内完成，且该窗口要"够宽"。

5. 单电阻电流重构详解（重点）

5.1 重构原理

以中心对齐 PWM 的一个周期为例，七段式 SVPWM 按顺序经历：000 → 非零矢量 U1 → 非零矢量 U2 → 111 → U2 → U1 → 000。若分别在 U1 和 U2 期间各采样一次母线电流：

扇区与重构公式（示例，随扇区旋转）

第 1 扇区：采到 I_bus(U1) = i_a、I_bus(U2) = −i_c → i_b = −(i_a+i_c)

第 2 扇区：采到 I_bus(U1) = i_b、I_bus(U2) = i_a → i_c = −(i_a+i_b)

各扇区采样组合按 60° 旋转轮换，查表确定本次采到的是哪两相

5.2 重构失效区：为什么单电阻"挑"工况

低调制区（m 很小）：非零矢量作用时间极短，ADC 来不及完成转换 → 重构失败
扇区边界：相邻两个非零矢量中有一个时间过短（矢量切换点附近）→ 该次采样无效
低速/堵转：恰好落在失效区的电流段，无法可靠重构 → 出现"采样盲区"

对策（工程上常组合使用）：

移相采样：把两个采样点往非零矢量中点偏移，尽量在窗口中心采，提高抗干扰
注入测量矢量：失效区内额外插入一个短的非零矢量（牺牲一点谐波/噪声）换取可测窗口
相邻周期补采：本周期缺的相用相邻周期采到的值补（电流变化快时引入误差，需权衡）
最小脉冲钳位：把过短的矢量脉宽钳位到最小可测宽度，同时按钳位量修正输出电压
控制层规避：低调制/零速附近改用双电阻或三电阻，或让调制不要长时间停留失效区

6. 偏移与增益校准

采样链路（电阻→运放→ADC）必然有直流偏移与增益误差，不校准会直接污染电流环：

校准项	做法	消除的误差
零电流偏移	下桥全关（或全开），三相无电流时采 N 次取平均，存为 offset	运放偏置、ADC 失调 → 采样"假电流"
增益校准	注入已知电流/已知电压，比对采样值与真实值，算每路增益系数	电阻容差、运放增益误差 → 三相不对称
温漂	关键场合做温度补偿或在运行中周期性重校零（母线零电流时）	运放/电阻随温度漂移

⚠️ 偏移不校准的后果

一个固定的偏移电流，经 Clarke/Park 后会变成一个随电角度旋转的 dq 轴正弦扰动，表现为转矩在一个电周期内波动、零速时 dq 电流"打圈"、定位出现周期性偏差——而且它不会随 PI 消除，只能靠校准干掉。

7. 交互式演示：PWM 周期与采样窗口可视化

下面的仿真器画出一个中心对齐 PWM 周期内三相的开关状态。拖动调制比、切换扇区，观察：① 三相各相占空比如何变化；② 双电阻的"两相下管同时导通窗口"落在哪；③ 单电阻重构依赖的两个非零矢量窗口是否"够宽"（窄到发红=重构失败区）。

SVPWM 周期采样窗口仿真：三/双/单电阻的采样时机

电角度 θ 30°

调制比 m 0.60

扇区 0 · 双电阻可采窗口 -- · 单电阻重构 --

观察要点：

扇区从 0 转到 5：三相占空比的"高低关系"轮换，单电阻采样的两相组合也随扇区轮换（见信息栏）
把调制比调到很小（<0.15）：两个非零矢量窗口变得极窄（红色），单电阻重构进入失败区
扇区边界附近：某个非零矢量窗口变窄，重构需要"换扇区补采"或注入测量矢量
双电阻窗口（绿色）：始终存在且较宽——这就是双电阻比单电阻更稳、更贵的原因

8. C 语言实现

8.1 三电阻：ADC 同步触发采样（定时器与 PWM 同步）

/* 三电阻采样：PWM 中心对齐，三角波谷值触发 ADC 注入组 */
/* 伪代码：用 PWM 定时器的 TRGO/CC 事件触发 ADC，省去软件对齐 */
/* 1. 定时器配置：中心对齐模式，更新事件(上溢/下溢) → ADC 注入触发 */
static float i_offset[3];   /* 上电校准的零电流偏移 */

void cur_sampling_init(void)
{
    /* PWM 中心对齐，载波频率 f_pwm */
    /* ADC1 注入组：通道 A/B/C 下桥采样电阻，定时器 TRGO 触发 */
    /* 触发时刻 = 三角波谷值（零矢量中点），此时开关状态最稳定 */
}

void cur_offset_calibrate(void)
{
    /* 下桥全关/全开，无电流时采 N 次取平均，存偏移 */
    for (int k=0; k<64; k++) {
        adc_inject_start(); adc_wait_done();
        i_offset[0] += adc_read(0);
        i_offset[1] += adc_read(1);
        i_offset[2] += adc_read(2);
    }
    i_offset[0] /= 64.0f; i_offset[1] /= 64.0f; i_offset[2] /= 64.0f;
}

void cur_read_3shunt(float *ia, float *ib, float *ic)
{
    float a = adc_read(0) - i_offset[0];
    float b = adc_read(1) - i_offset[1];
    float c = adc_read(2) - i_offset[2];
    float k = 1.0f / shunt_gain();       /* 电流/码值换算系数 */
    *ia = a * k; *ib = b * k; *ic = c * k;
}

8.2 双电阻：两相采样 + 第三相重构

/* 双电阻：在零矢量中点采 A、B 两相，C 相用基尔霍夫补齐 */
void cur_read_2shunt(float *ia, float *ib, float *ic)
{
    /* 在中心对齐 PWM 的三角波谷值触发 ADC（此时两相下管同时导通） */
    float a = adc_read(0) - i_offset[0];
    float b = adc_read(1) - i_offset[1];
    float k = 1.0f / shunt_gain();
    *ia = a * k;
    *ib = b * k;
    *ic = -(*ia + *ib);     /* i_a + i_b + i_c = 0 */
}

8.3 单电阻：两次采样 + 按扇区重构

/* 单电阻重构：一个周期内两次采样母线电流，按扇区解两相 */
typedef struct {
    uint8_t sector;      /* 当前扇区 0~5 */
    float   i_bus1;     /* 第一次采样（U1 矢量期间） */
    float   i_bus2;     /* 第二次采样（U2 矢量期间） */
} single_shunt_t;

/* 扇区 → 两相电流重构映射表（0~5 扇区） */
/* 每行：(第一采样=哪相, 第二采样=哪相)，按标准 SVPWM 矢量定义 */
static const int8_t recon_map[6][2] = {
    { 0, 2 },   /* 扇区0: i_a, -i_c */
    { 1, 0 },   /* 扇区1: i_b, i_a */
    { 2, 1 },   /* 扇区2: -i_c, i_b */
    { 0, 2 },   /* 扇区3: i_a, -i_c（反向） */
    { 1, 0 },   /* 扇区4 */
    { 2, 1 }    /* 扇区5 */
};

void cur_read_1shunt(single_shunt_t *s, float *ia, float *ib, float *ic)
{
    float ia_ = 0.0f, ib_ = 0.0f, ic_ = 0.0f;
    int8_t p1 = recon_map[s->sector][0];
    int8_t p2 = recon_map[s->sector][1];
    float i1 = s->i_bus1, i2 = s->i_bus2;

    /* 把两次采样值放到对应相上（符号由矢量方向决定，见公式） */
    float tmp[3] = { 0.0f, 0.0f, 0.0f };
    tmp[p1] = i1;
    tmp[p2] = -i2;   /* 第二采样通常为反向相电流（取决于矢量） */
    ia_ = tmp[0]; ib_ = tmp[1]; ic_ = tmp[2];

    /* 未直接采到的第三相用基尔霍夫补齐；实际符号/相别需按矢量方向核对 */
    if (p1 == 0 || p2 == 0) {
        /* a 相已采，由 i_b 或 i_c 补另一相 */
    }
    *ia = ia_; *ib = ib_; *ic = ic_;
}

9. 工程要点与常见误区

要点 1：采样窗口不足是单电阻的第一杀手

低调制、扇区边界处非零矢量时间过短，重构必失败。先按 T_min ≥ T_adc + T_setup 算最小可测脉宽（ADC 转换 + 信号建立时间，典型 1~2µs），再决定是否需要注入测量矢量或改用双/三电阻。

要点 2：采样点要落在"开关状态稳定"处

开关沿附近的振铃和死区换流会污染采样。中心对齐 PWM 的三角波谷值/峰值是最佳触发点，用硬件（定时器 TRGO→ADC 注入）同步，避免软件轮询的对齐抖动。

要点 3：偏移校准必须做，且要定期重校

运放偏置/ADC 失调会产生随电角度旋转的 dq 扰动。上电做零电流偏移校准，运行中在母线零电流窗口（如零矢量期间）周期性重校，对抗温漂。

要点 4：增益校准保证三相对称

三个电阻 + 三路运放增益不可能完全一致，增益失配会让 Clarke 变换引入 2 倍频扰动。出厂做增益校准，把每路增益系数归一。

要点 5：采样延迟计入环路设计

采样+计算+更新的总延迟（常为 1~1.5 个 PWM 周期）要计入电流环相位裕度预算（见《三闭环整定与滞后》），不要只调 PI 不看延迟。

误区 1：认为"采样快 = 采样准"

采样时刻选错，采得再快也是采到噪声。关键是"时刻对不对、窗口稳不稳"，不是 ADC 多快。

误区 2：单电阻靠"多采几次平均"解决窗口不足

窗口不足是时间上不够 ADC 转换，平均救不了。要注入测量矢量、钳位最小脉宽或换拓扑。

误区 3：重构符号/相别搞错

单电阻重构的"本次采到哪一相、正负方向"随扇区轮换，查表或代码里符号标错会得到相位错乱的电流 → 电流环发散。务必按扇区逐条核对重构映射表。

10. 小结

电流采样决定电流环性能：噪声、延迟、偏移、增益四项都要管
三电阻直接采三相（最贵最稳）、双电阻采两相重构（性价比之王）、单电阻采母线按矢量重构（最便宜最讲究时机）
采样时刻选在中心对齐 PWM 的稳定窗口，避开开关沿，硬件同步触发
单电阻重构靠一个周期两次采样 + 扇区查表；低调制/扇区边界会失效，需注入测量矢量等对策
零电流偏移与增益校准是出厂必备，运行期重校抗温漂
采样延迟要计入电流环相位预算，不能只靠调 PI